Newgrange en de winterzon
Newgrange is een ganggraf: een grote ronde heuvel met een gang en een kamer in County Meath in Ierland, meer dan 5000 jaar oud. Rond de winterzonnewende valt het eerste zonlicht door een opening boven de ingang, de zogeheten roof box, tot op de vloer van de kamer. Hier zie je hoe dat meetkundig werkt, wat we weten en wat niet.
Waar je staat
Newgrange ligt ongeveer 50 km ten noorden van Dublin. Het is een ronde heuvel met één gang van 19 m lang, die naar een kamer leidt. De ingang ligt aan de zuidoostkant. Boven de ingang zit de roof box, een opening waardoor het licht van de opkomende winterzon over de vloer van de gang tot in de kamer valt.
In het horizonbeeld hieronder sta je bij de ingang en kijk je naar het zuidoosten. De heuvel met de gang ligt achter je. De plattegrond is een schema en niet op schaal; alleen de lengte van de gang en de richting komen uit de bronnen.
Newgrange op 21 december 2018, de winterzonnewende, gezien vanuit het zuidoosten. Links de ingang; de roof box zit erboven.
Foto: Warren LeMay, CC0 (publiek domein), via Wikimedia Commons.
_Monument,_Donore,_%C3%89ire_-_44753827130.jpg){kind=link}
De winterzonsopkomst op ware schaal
Het beeld toont de horizon in het zuidoosten, 32° breed en 8,7° hoog, met de zon op ware grootte (0,53°). Kies een jaar en schuif door de dagen rond de zonnewende. De oranje band geeft de richtingen aan waaruit de gang licht tot in de kamer doorlaat. Tijdstippen tonen we niet; het gaat om de richting.
3150 v.Chr., op de dag van de zonnewende: het eerste licht valt op de rand van de gang, ongeveer 1′ erbuiten, binnen de meetonzekerheid; het licht komt de kamer in vrijwel meteen bij het eerste licht.
- Declinatie van de zon
- −24,036°
- op de zonnewende: −ε = −24,036°
- Azimut van het eerste licht
- 133°48′
- bovenrand op 55′; Ray: 133°54′ ± 4′ (−6′)
- Hoogte van de zon als die de gang bereikt
- 0,19°
- middelpunt van de zonneschijf, ware hoogte (zonder refractie); bij het eerste licht 0,17°
Wat we weten en wat niet
- Vaststaand: rond de winterzonnewende valt het licht door de roof box en over de gang tot in de kamer. O’Kelly zag het op 21 december 1969 ongeveer 17 minuten lang (O’Kelly 1982).
- Gemeten: Ray (1989) vond voor de zonsopkomst bij de winterzonnewende in de bouwtijd een azimut van 133°54′ ± 4′, met een scheefstand van 24°2′ en een horizon van 55′ ± 2′. De bouw wordt gedateerd op 3150 ± 100 v.Chr. (radiokoolstofdatering).
- Algemeen aanvaard: de uitlijning was bedoeld (Patrick, Ray, Stout).
- Omstreden: of de roof box origineel is of deels het gevolg van de reconstructie door O’Kelly (zie Hensey, 2017), en of de uitlijning toeval kan zijn (Heggie, 1981: ongeveer 1 op 13; Ray, 1989: de kans is minstens twee keer kleiner).
- Onze berekening zegt wat meetkundig mogelijk was. In 3150 v.Chr. viel het eerste licht rond de zonnewende precies op de rand van de lichtband: volgens ons net erbuiten, volgens Ray net erbinnen, beide binnen de meetonzekerheid. Kort daarna, als de zon hoger staat, bereikt het licht de kamer wel. Nu valt het eerste licht ruim een graad naast de band. Over wat de bouwers bedoelden en of de uitlijning toeval is, zegt de berekening niets.
Onze berekening
| Plaats | 53°41′41″ N (53,6947°) |
|---|---|
| Scheefstand | IAU 2006 (P03); gecontroleerd met Laskar (1986): 8″ verschil in 3150 v.Chr. |
| Zonnelengte | Kepler-baan met de excentriciteit en de periheliumdoorgang van dat tijdperk (in 3150 v.Chr. in oktober, nu in januari) |
| Horizon | 55′ ± 2′ (Ray), vlak |
| Eerste licht | bovenrand van de zon aan de horizon, refractie bij 1010 mbar en 0 °C (zoals Ray) |
| Uitkomst | 133°48′ (Ray: 133°54′ ± 4′) |
| Gevoeligheid | horizon 53′ geeft 133°43′, 57′ geeft 133°52′; bij 10 °C komt er ongeveer 2′ bij |
Tijdstippen tonen we niet: de onzekerheid in de aardrotatie (ΔT) is voor 3150 v.Chr. te groot. Het azimut verschilt er niet van.
Hoe we rekenen
Op de winterzonnewende is de declinatie van de zon gelijk aan min de scheefstand van de aardas. Die scheefstand was in 3150 v.Chr. 24,04° en is nu 23,44°. We berekenen hem met de IAU-2006-formule en controleren hem met de formule van Laskar (1986); de twee verschillen 8 boogseconden.
De rekenmotor die elders op deze site de planeten berekent, geeft voor de zonnewende van 3150 v.Chr. een declinatie van −23,91° in plaats van −24,04°, omdat zijn vereenvoudigde baanmodel het kantelen van het baanvlak van de aarde over zo’n lange tijd maar gedeeltelijk volgt. Bij Newgrange komt het azimut daardoor 17′ te laag uit. Daarom rekenen we hier met een eigen zonnemodel. Zet ‘Toon de uitkomst van de rekenmotor zonder correctie’ aan om het verschil te zien.
Ons resultaat is ongeveer 6′ lager dan dat van Ray, net buiten zijn marge van ± 4′. Ray rekende met dezelfde horizon en dezelfde refractie (1010 mbar, 0 °C), dus daar zit het verschil niet. Hoe hij de zonneschijf behandelde en welke coördinaten hij gebruikte, staat niet in de herdruk die we lazen; waar het verschil vandaan komt, weten we daarom niet.
Bronnen
- J. Patrick, Midwinter sunrise at Newgrange, Nature 249, 517–519 (1974). nature.com
- T.P. Ray, The winter solstice phenomenon at Newgrange, Ireland: accident or design?, Nature 337, 343–345 (1989). Cijfers gelezen in de herdruk op newgrange.com. nature.com
- M.J. O’Kelly, Newgrange: Archaeology, Art and Legend, Thames & Hudson (1982).
- R. Hensey, Rediscovering the Winter Solstice Alignment at Newgrange, Ireland, in: The Oxford Handbook of Light in Archaeology, red. C. Papadopoulos en H. Moyes, Oxford University Press (2017), pp. 140–163, over de roof box en de reconstructie. De standpunten van Patrick, Ray en Stout zijn samengevat in Archaeology Ireland, winter 2017. doi.org
- J. Laskar, Secular terms of classical planetary theories, Astronomy & Astrophysics 157, 59–70 (1986). ui.adsabs.harvard.edu
- N. Capitaine, P.T. Wallace, J. Chapront, Expressions for IAU 2000 precession quantities (P03), Astronomy & Astrophysics 412, 567–586 (2003). doi.org
- J. Meeus, Astronomical Algorithms, tweede druk (1998).
- D.C. Heggie, Megalithic Science, Thames & Hudson (1981), zoals aangehaald door Ray (1989).
Wat in de bronnen staat en wat we zelf berekenen, houden we gescheiden. Zie ook de Hemelkalender voor de zonnewendes van dit jaar.
Meer monumenten
Nog niet beschikbaar:
- Maeshowe (Schotland)
- Stonehenge (Engeland)
- Goseck (Duitsland)