De schachten van de Grote Piramide: kijken ze naar de sterren?

Door de schacht kijken

Kies een schacht, schuif door de jaren en zie hoe de voorgestelde sterren langs de as van de schacht trekken. De stippelring in het kijkgat is onze marge van 0,5°: een ster erbinnen zou “in de schacht” staan. Onder het kijkgat zie je per ster hoeveel graden hij te hoog of te laag staat, en in de grafiek hoe dat door de eeuwen loopt.

Wat we weten, en wat omstreden is

• Vastgesteld in grote lijnen: de vier schachten hebben hoeken van 45° (koningskamer, zuid), ongeveer 32,5° (koningskamer, noord; gemeten 32° 36′ 08″, de schacht buigt) en ongeveer 39,5° (koninginnekamer, zuid en noord; de bronnen noemen 39,1° tot 39,6°). Alle hoeken komen uit secundaire bronnen, en een meetonzekerheid hebben we nergens gevonden.
• Alleen de twee schachten van de koningskamer komen buiten de piramide uit. De twee schachten van de koninginnekamer zijn dicht. De zuidschacht eindigt na ongeveer 60 m bij een kalkstenen plaat met twee koperen pennen (Gantenbrink, met een robot, 1993); de Pyramid Rover (2002) zag er een tweede deur achter. De noordschacht, die bochten maakt, loopt dood tegen een deur met koperen pennen (Pyramid Rover). Een dichte schacht kan niet als kijkbuis hebben gediend.
• Voorgestelde sterren: voor de koningskamer zuid de gordel van Orion (Alnitak), voor de koningskamer noord Thuban, voor de koninginnekamer zuid Sirius en voor de koninginnekamer noord Kochab. Wat precies in 1964 werd voorgesteld en wat Bauval later toevoegde, is niet in alle bronnen gelijk (de koninginnekamerschachten werden pas in 1993 goed gemeten). Al deze toewijzingen zijn omstreden.
• Orion-correlatie: Bauval stelde ook voor dat de plattegrond van de drie grote piramiden van Gizeh de drie sterren van Orions gordel nabootst. Dat is omstreden: Edwin Krupp wees erop dat de lijn van de piramiden anders knikt dan die van de gordel, en Bauval bestrijdt dat. Het is een andere vraag dan die van de schachten, en wij rekenen er hier niet aan.
• Of de schachten ooit bedoeld waren om langs te kijken, is omstreden. Ze zijn smal, hebben bochten, en die van de koninginnekamer zijn dicht; ook ventilatie en een symbolische betekenis zijn voorgesteld. J. J. Wall schreef in 2007 een artikel over precies deze hypothese (Journal for the History of Astronomy 38); dat hebben we nog niet kunnen lezen.

Onze berekening

Per ster: in welk jaar stond hij op de hoogte van de schacht, en hoeveel graden stond hij in 2560 v.Chr. (de gangbare bouwdatum) te hoog (+) of te laag (−)? Het bouwvenster is 2560 v.Chr. ± 100 jaar.

De hoek legt een datum slecht vast. Als de hoek 0,5° groter of kleiner is, verschuift het jaar waarin de ster hem raakt met ongeveer 100 jaar (Alnitak), 90 jaar (Thuban), 140 jaar (Kochab) of 165 jaar (Sirius): even veel als de breedte van het hele bouwvenster. De marge van 0,5° is onze eigen aanname.

Wat dit zegt, en wat niet

• Orion past het best, maar niet precies. Rond 2560 v.Chr. staat Alnilam binnen 0,04° van de 45° van de koningskamerschacht, Alnitak 0,33° eronder en Mintaka 0,44° erboven: alle drie de sterren van de gordel liggen binnen onze marge van 0,5°. De hoek kiest dus geen ster uit de gordel, en het wijst niet aan welke bedoeld zou zijn.
• Kochab en Sirius passen ongeveer: Kochab staat 0,24° boven de noordschacht van de koninginnekamer, Sirius 0,50° onder de zuidschacht, precies op de rand van de marge. Maar die twee schachten zijn dicht.
• Thuban past niet. Rond 2560 v.Chr. staat hij 1,2° onder de noordschacht van de koningskamer (met de gemeten 32° 36′ 08″ zelfs 1,3°), ruim buiten de marge. Hij raakt de hoek pas in 3243 of 2351 v.Chr.: de tweede keer ruim 200 jaar na 2560 v.Chr., dus buiten het bouwvenster.
• Alleen de twee schachten van de koningskamer komen buiten uit, en alleen die twee kunnen dus als zichtlijn hebben gediend. Of de bouwers dat bedoelden, volgt niet uit hoeken: dat blijft omstreden.
• Planeten en de Maan staan vaak op de hoogte van een zuidschacht. Zo'n treffer is gewoon en bewijst niets, en een noordschacht kunnen ze nooit raken (zie de laag in het beeld hierboven).

Hoe we rekenen

Voor elke ster berekenen we met ons model voor oude sterposities (precessie volgens Vondrák e.a., eigenbeweging uit Hipparcos) waar hij in de meridiaan staat. Op de breedte van de piramide, 29° 58′ 45″ noord, staat een ster die ten zuiden van het zenit door de meridiaan gaat op een hoogte van 90° min de breedte plus de declinatie. Voor een ster in het noorden is dat 90° plus de breedte min de declinatie.

We nemen aan dat de schachten precies in het noord-zuidvlak liggen en laten refractie en nutatie weg (samen hoogstens ongeveer 0,03°). Het pad van de ster in het kijkgat tonen we als een vlakke projectie rond de as van de schacht.

De marge van 0,5° is onze eigen aanname: in de bronnen die we lazen staat geen meetonzekerheid, en de schachten zijn smal, buigen en zijn deels dichtgemetseld. Daarom noemen we ook hoeveel jaar de uitkomst verschuift als de hoek 0,5° groter of kleiner is.

Voor de planeten en de Maan wordt niet in de browser gerekend. We hebben vooraf voor elke dag van 3500 tot 1500 v.Chr. de meridiaandoorgang berekend met de efemeride DE441 van JPL (via Skyfield), en dat gecontroleerd tegen JPL Horizons en tegen onafhankelijke analytische theorieën. De tijdschaal (de aardrotatie, ΔT) is in die tijd onzeker: twee ΔT-modellen verschillen in 2560 v.Chr. al ongeveer 27 minuten. Daarom zijn de dagen in de planetenlaag ongeveer, en geen historische data.

Wat we niet weten

• De hoeken komen uit secundaire bronnen en een meetonzekerheid hebben we nergens gevonden. De marge van 0,5° is onze aanname.
• De hoek van de noordschacht van de koningskamer (32,5° of 32° 36′ 08″) en die van de koninginnekamerschachten (39,1° tot 39,6°) verschilt per bron. We gebruiken 32,5° en 39,5°.
• Wat Trimble en Badawy in 1964 precies voorstelden en wat Bauval later toevoegde, hebben we niet in de originele artikelen kunnen controleren.
• Het artikel van Wall (2007) hebben we nog niet gelezen. De afwijking van de schachten ten opzichte van het ware noorden en het verloop van de gebogen schachten laten we buiten beschouwing.
• Wat er achter de deuren in de koninginnekamerschachten ligt, en of de buitenmondingen van de koningskamerschachten oorspronkelijk open waren, hebben we niet in primaire bronnen kunnen nalezen.
• De doorsnede is schematisch. De maten komen uit één secundaire bron (Alison, naar Petrie en Gantenbrink); de gangen en de gebogen stukken van de noordschachten zijn niet getekend.
• De bouwdatum, rond 2560 v.Chr., is de gangbare datering. We hebben haar niet zelf bepaald.