Het gulden kompas van Hoorn

Wat het was

Het toestel is een kwadrant dat rechtop staat op een horizontale cirkel met 360 graden, met een magneetnaald in een doos met glas. Een schuine lat, het vizier, draait om één hoek van het kwadrant. Het geheel is gemaakt “hanghende op twee verscheyden assen, na de manier der zeecompassen”, met een gewicht van 25 of 30 pond eronder, zodat de cirkel waterpas blijft als het schip beweegt [2][3]. De Latijnse tekst van 1599 noemt het een quadrans azimuthalis, een azimutkwadrant, en zegt dat het gemaakt is naar de vinding van “Reginaldus Petraeus”, die wij lezen als Reynier Pietersz. [1][4].

Onze lijntekening hieronder volgt de tekening op bladzijde 19 van de Latijnse uitgave. De scan zelf tonen we niet: de bibliotheek staat alleen niet-commercieel gebruik toe [1]. Ernaast staat een kleine houtsnede uit een boek dat vierenveertig jaar later werd gedrukt en hetzelfde type toestel laat zien.

Letters in de tekening

A B C

De drie hoeken van het kwadrant van een cirkel. Volgens de tekst staat het haaks op de horizontale cirkel.

B D C E

De horizontale cirkel, verdeeld in 360 graden. Hij geeft het horizontale vlak aan. In de tekening ligt D vooraan en E achteraan.

F

Het middelpunt van die cirkel. Het kwadrant kan eromheen draaien.

G

In de tekst alleen genoemd voor de steun die van G naar D en E loopt, aan het kwadrant vastgemaakt zodat het ermee draait. De tekening laat die steun niet duidelijk zien.

H

Het gewicht van 25 of 30 pond dat eronder is vastgemaakt, zodat de cirkel zekerder waterpas blijft. Het is getekend als een stippellijn.

Zonder letter in de tekening: de graden op de boog van het kwadrant (0 tot 90); de schuine liniaal die om B draait (onze lezing: wat de tekst de alidade noemt, die hoger of lager gedraaid kan worden); en de donkere wijzer (onze lezing: de magneetnaald, die volgens de tekst in een glas in de cirkel ligt). De tekst zegt ook dat het hele toestel aan twee assen hangt op de manier van scheepskompassen (de Nederlandse tekst; het Latijn zegt “ad instar Haloscopii”); de tekening laat de assen niet zien. De trommel onder de cirkel is getekend, maar niet uitgelegd in de tekst die we lazen. “Reginaldus Petraeus” is in onze lezing Reynier Pietersz.

De houtsnede is geen tekening van Van Twisch maar een latere weergave van hetzelfde type toestel. Kircher schrijft dat hij er zo een in Rome heeft gezien en dat het “niets anders” was dan “een hangend azimutkwadrant”. Hij noemt Van Twisch noch Stevin, en we weten niet of zijn houtsnede naar Stevins tekening is gemaakt. De letters A, B, C en het gewicht H staan in beide afbeeldingen; dat noteren we als waarneming, niet als bewijs [1][11].

Hoe het werkte, in 1599

Stevins methode heeft geen klok nodig. Vóór de middag draai je de cirkel zo dat de naald naar het begin van de schaal wijst, draai je het kwadrant tot de zon door het vizier schijnt en noteer je de stand op de horizontale cirkel en de hoogte van de zon, bijvoorbeeld 40° en 25°. Na de middag wacht je tot de zon, nu dalend, op dezelfde hoogte van 25° staat, en draai je het toestel opnieuw. Het midden van de boog tussen de twee standen is het noordpunt; zoveel als de naald daarvan afwijkt, zoveel is de miswijzing van het kompas (Stevins Griekse woord is chalyboclisis) [1]. In de Nederlandse tekst staat het zo: “t’middelste punt des boochs int sichteindersplat tusschen deerste en tweede ervaring, is tgesochte noortpunt”: het middelste punt van de boog tussen de eerste en de tweede waarneming is het gezochte noordpunt [2].

Waarom gelijke hoogtes? Bij gelijke hoogte staat de zon vóór de middag even ver ten oosten van het ware zuiden als ze er na de middag ten westen van staat, dus het midden van de twee standen is de ware meridiaan. Die redenering is van ons; Stevin geeft de regel, niet het bewijs.

Je kunt twee, drie, vier of meer paren nemen, bijvoorbeeld met de zon op 10°, 15° en 20°, en na de middag weer op dezelfde hoogtes. ’s Nachts kan hetzelfde met een vaste ster, maar niet met de Maan, die te snel beweegt en een te grote parallax heeft. Op een schip dat van oost naar west of van west naar oost vaart, kan de miswijzing binnen tien of twaalf uur tussen de eerste en de laatste waarneming een graad of meer veranderen (de Nederlandse tekst) [2]; dan moet de schipper oordelen, voegt het Latijn eraan toe [1].

Probeer de methode zelf

Plancius’ theorie en waarom die faalde

De kompasnaald wijst niet naar het ware noorden, en waar ze wijst verschilt van plaats tot plaats. De geograaf Petrus Plancius meende dat die afwijking een vast patroon volgde: vier meridianen waarlangs ze nul is (één over Flores en Corvo op de Azoren, andere bij 60° bij Kaap Agulhas, bij 160° bij Canton en bij 260° in West-Californië), met daartussen een regelmatig groeiende en afnemende afwijking. De Jonge schrijft een handschrift met deze denkbeelden hoogstwaarschijnlijk aan Plancius toe [6]. Met zo’n patroon kon een navigator die de miswijzing mat en zijn breedte kende, zijn lengte aflezen op een klein koperen plaatje met gekromde meridianen op een astrolabium [10].

Daarom was dit toestel van belang: het mat precies het getal dat de theorie nodig had. Volgens De Jonge is de Havenvinding zelf een verslag dat Stevin op last van prins Maurits schreef over de denkbeelden van Reynier Pietersz. en Plancius om de lengte uit de miswijzing te vinden [6]. Stevin zelf meldt dat prins Maurits als admiraal de Admiraliteit orders en onderricht gaf, zodat stuurlieden op zulke reizen op veel plaatsen zorgvuldig de afwijking van de naald zouden meten, bij terugkomst verslag zouden doen en het voor iedereen openbaar zou worden gemaakt [2].

De theorie faalde. Er waren minder dan honderd metingen, en geen enkele in het gebied tussen de meridianen over China en Mexico [10]. Stevin schreef dat men “na wyder ervaringhen” bevindt dat de afwijkingen “sich na gheen aspunt en schicken” [2], en stelde zes meridianen voor als hypothese [10]. En de miswijzing op één plaats verandert door de jaren heen: in 1611 probeerde kapitein Jan Cornelisz. May de methode en noemde haar “imperfect and complete folly”, en in 1635 toonde Gellibrand de verandering in de tijd aan, waarmee elk vast model verviel [10]. Ook het verzamelen van de gegevens verliep slecht: Albert Hayen schrijft in zijn boekje dat de stuurlieden van de eerste Oost-Indiëvaarten, van wie van 250 man er maar 60 terugkwamen, hun aantekeningen niet wilden afgeven, en dat sommigen zich beroemden hun leermeesters het tegendeel te hebben gegeven van wat ze hadden gevonden [3].

Wat het toestel wél kon, was de miswijzing meten. Onze bronnen zeggen niet hoe goed het dat deed, en Mays eigen verslagen hebben we niet gelezen.

Het verhaal, met data

• 12 juli 1595: de Staten van Holland verlenen hem een octrooi van twaalf jaar voor een werktuig om de hoogte van zon en sterren op zee te meten [7].
• Begin 1597: hij vraagt de Staten-Generaal octrooi op twee nieuwe instrumenten, het ene “om bij metinge der sonne te connen weten het affwijcken der naelde, als oock die longitudo”, het andere om de hoogte van sterren en zon te nemen ook zonder zichtbare horizon. De Jonges gedrukte samenvatting zegt dat hij zes jaar vroeg [6]. De resolutie van 8 maart 1597 verleent, zoals getranscribeerd, twaalf jaar, alleen in de Verenigde Nederlanden, op verbeurte van 600 gulden [5].
• 13 maart 1598: de Staten van Holland wordt gevraagd mee te betalen aan de bouw van de instrumenten, waarvan er een als “dubbelt quadrant” wordt omschreven, en benoemen Scaliger, Snellius, Ludolph van Ceulen en Stevin, samen met gedeputeerden van Amsterdam, Rotterdam, Hoorn en Enkhuizen, om ze te onderzoeken [5][6]. Geen bron die we lazen zegt hoe dat afliep.
• Vóór 1599: Van Twisch beproefde het toestel zelf op een rondreis door Holland, Utrecht en Friesland; te Enkhuizen verwierf het de goedkeuring van J.H. van Linschoten, en verscheidene zeevaarders bevonden dat het zonder misslag werkte op reizen naar de kust van Guinea en naar Oost- en West-Indië [7]. Stevin beeldt het af in de Havenvinding (1599) [2][6].
• 1599 of 1600: Albert Hayen, die zeekaarten van de Nederlandse kust voor Amsterdam had gemaakt, bestrijdt het op praktische gronden in een boekje, Corte onderrichtinge; Robbert Robbertsz. antwoordt met Een waerschouwinghe der Zeeluyden, voor Albert Haijen dolinghe. Dat antwoord kennen we alleen uit een catalogusbeschrijving [3][12]. In oktober 1600 vragen de Staten Jacob van Straten Van Twisch’ uitvinding samen met de zijne naar Den Haag te brengen [5].
• De Staten-Generaal bieden ƒ 5000 en daarna een jaargeld van ƒ 1000; de uitvinder slaat het af [7][9]. De Grijs meent dat de weigering op Hayens kritiek volgde; het woordenboek zegt dat niet [9].
• 19 juli 1603: twee octrooien voor zeilen van schepen, het ene om met het grote zeil alleen te draaien en van een lagerwal af te zeilen, het andere om het marszeil tot de helft te mogen vergroten. Ze gaan niet over een kompas [5].
• 3 september 1611: een rekest aan de Staten-Generaal, samen met Gerrit Pieters; weer wordt tot een commissie van onderzoek besloten [5][7]. Hij sterft in 1613 te Hoorn, omschreven als oud en van klein vermogen [7].

De man

Reynier (Rienier) Pietersz. van Twisch was een stuurman die in Hoorn woonde, na vele jaren ter zee [7]. In het octrooi van de Staten-Generaal van 1597 heet hij “stierman, woonende binnen Hoorn” [6]. Busken Huet zegt, naar het geheugenverslag van een jonge man, dat hij in 1584 of 1585 voor Hoornse reders met de Witte Leeuw naar Genua voer; dat verhaal rust op Busken Huet alleen [8]. Zijn zoon was Albert Reynders, en het woordenboek noemt hem een “koude oom” van Pieter Jansz. Twisck zonder de graad van verwantschap te geven [7].

• Reynier Pietersz. van Twisch, bewering voor bewering

De naam van de uitvinder onderweg, 1597 tot 1643

Hetzelfde toestel duikt op in latere boeken, telkens met een andere naam voor de uitvinder. We geven de passages die we zelf lazen, eerst in de oorspronkelijke woorden en dan in vertaling.

1. 1597, het octrooi van de Staten-Generaal: “Reynier Pietersz. van Twisch, stierman, woonende binnen Hoorn”, dus stuurman, wonend in Hoorn [6].
2. 1599, Stevins tekst in het Latijn (door Grotius) en in Wrights Engels: het toestel is gemaakt naar de uitvinding van “Reginaldus Petraeus”, die wij lezen als Reynier Pietersz. [1][4]. Wright: “This instrument was made according to the invention of Reginaldus Petraeus, hanging upon two axtrees like the sea-compasse that so the circle BDCE notwithstanding the motion of the ship may alwayes bee equally distant from the Horizon.” [4]
3. 1603, Guillaume de Nautonier, Mécométrie de l’eymant, derde boek, blz. 221, hoofdstuk V, “D’vne sorte de boussolle marinne joincte à vn quart de cercle”: “D’autant que le sieur de Groot met l’instrument suivant en sa maniere de trouver les ports, … Ie ne refuseray point de mettre icy la description d’iceluy, l’invention duquel ledict sieur dict estre de Renaud de la Pierre” [15]. In het Nederlands: omdat de heer De Groot het volgende instrument in zijn manier om havens te vinden opneemt, zal ik de beschrijving ervan hier niet weigeren; de uitvinding ervan, zegt de genoemde heer, is van Renaud de la Pierre. “De Groot” is Hugo de Groot, Grotius, die Stevins tekst in het Latijn bracht; “Renaud de la Pierre” is, zoals wij het lezen, de Franse vorm van Reginaldus Petraeus. Op blz. 222 volgt de houtsnede, met de letters A tot en met I en het gewicht H: “il faut mettre cest instrument sur deux essieux, tout de mesme que la boussolle marinne” en “le poids de 25. ou 30. liures de plomb, marqué H” (dit instrument moet op twee assen worden gezet, precies als het zeekompas; het gewicht van 25 of 30 pond lood, met H aangeduid) [15]. Op deze twee bladzijden noemt Nautonier noch Van Twisch noch Stevin.
4. 1643, Athanasius Kircher, Magnes, blz. 445: het instrument is van Borri (“Burri inventio”); hij noemt noch Van Twisch noch Stevin [11].
5. 1657, Edward Wright, Certain Errors in Navigation, met de Haven-finding Art als bijvoegsel: een bladvullende gravure van het instrument op blz. 17 en op blz. 18 dezelfde zin over “Reginaldus Petraeus” en “two Axtrees” [16].

De naam loopt dus van Van Twisch in Hoorn (1597) naar “Reginaldus Petraeus” (Latijn en Engels, 1599), naar “Renaud de la Pierre”, doorgegeven door “le sieur de Groot” (Frankrijk, 1603), en naar “Burri” (Kircher, 1643). Dat de eerste drie één man zijn, is onze lezing; voor Borri hebben we alleen Kirchers woord [14]. De bladzijden van Nautonier en Wright hebben we zelf bekeken, maar we tonen hun afbeeldingen niet: de Beierse Staatsbibliotheek biedt haar scans alleen aan voor niet-commercieel gebruik, en bij het exemplaar van het Internet Archive staat geen rechtenverklaring.

Kircher en Borri

Wie is “Burri”? Kircher schrijft “P. Christophorus Burrus” of “Burro”, een jezuïetenpater [17]. Wij nemen aan dat het Cristoforo Borri is, in 1583 in Milaan geboren en sinds 1601 jezuïet. Na jaren als missionaris in Cochin-China (vanaf 1617) gaf hij wiskunde in Coimbra, adviseerde hij vanaf begin 1629 de Koninklijke Raad in Lissabon en werd hij aan het eind van dat jaar door Filips IV naar Madrid geroepen, waar de Spaanse autoriteiten zijn navigatiemethode bespraken. Daarna ging hij via Barcelona naar Rome en overleed daar plotseling op 24 mei 1632 [18]. Hij lijkt, althans soms, de achternaam Bruno te hebben gebruikt, om de klank van de Portugese woorden burro, “ezel”, en borra, “droesem”, te vermijden [18].

Wat Kircher schreef staat in zijn Magnes (Rome 1641, blz. 502–505; dezelfde tekst staat in de tweede druk, Keulen 1643, blz. 443–446) [17][11]. Het begint met een gerucht (blz. 502):

Daarna zegt Kircher dat iemand die hij erover had geraadpleegd hem schreef, en hij citeert die brief. De “ik” die in Madrid was terwijl Borri in Lissabon was, is deze ongenoemde briefschrijver, niet Kircher zelf [17]:

De briefschrijver voegt toe dat Borri op zijn vraag wat hij gebruikte antwoordde: de magneet, en dat hij de uitvinding daarna minder vertrouwde, omdat de afwijkingen van de magneet twijfelachtig en wisselend zijn [17].

Kircher zet daarna zelf de methode uiteen zoals die bekend was bij wie Borri “in Portugal en hier in Rome” kenden: op zijn eerste reis naar Indië had Borri op veel plaatsen magnetische variaties verzameld, die op een kaart gezet en lijnen getrokken door plaatsen met gelijke variatie, lijnen die hij “tractus chalybocliticos” noemde [17]. Kircher vindt niet dat ze evenwijdig lopen (blz. 504):

Dan het instrument, en de figuur die daar staat (in de druk van 1643 is dat de houtsnede hierboven, blz. 445) [17][11]:

Het gebruik, zegt Kircher, is de hoogte van de zon vóór en na de middag te nemen, telkens met de azimut afgelezen op de horizon; het midden tussen beide azimuts geeft de ware meridiaanlijn [17]. Zijn oordeel (blz. 505):

Kircher zegt niet dat het instrument dat hij in Rome zag Borri’s eigen toestel was, en hij noemt Van Twisch noch Stevin [17][11]. We vonden niets dat laat zien dat Borri Van Twisch, Stevin of de Havenvinding kende, en niets dat laat zien dat hij ze niet kende. Borri’s eigen Tratado da arte de navegar, geschreven in 1628, een handschrift in de universiteitsbibliotheek van Coimbra dat in 1940 in Lissabon is gedrukt, hebben we niet gelezen [18].

Waar de bronnen verschillen

De bronnen zijn het op deze punten niet eens. We geven de lezingen en kiezen niet, behalve waar de primaire tekst beslist.

• Hoe lang het octrooi van 8 maart 1597 liep: het verzoek vraagt zes jaar [6]; de resolutie verleent twaalf [5]; het woordenboek van 1912 noemt twaalf jaar alleen voor het octrooi van 12 juli 1595, en De Grijs noemt twaalf voor 8 maart 1597 [7][9].
• Welk octrooi voor welk instrument gold: het woordenboek heeft 12 juli 1595 voor het hoogte-instrument en 8 maart 1597 voor twee instrumenten, waarvan één voor de miswijzing [7]; De Grijs heeft 8 maart 1597 voor een hoogte-instrument en, drie dagen later, een octrooi voor een drijvend instrument dat het “gulden compas” ging heten, naar Collot d’Escury (1829) [9]; de transcriptie en De Jonge zeggen dat de resolutie van 8 maart beide instrumenten noemt [5][6].
• Drie commissies: 5 maart 1597 (voor het hoogte-instrument, met Lucas Wagenaar, zegt het woordenboek [7]); 13 maart 1598 (voor Van Twisch [5][6]); 26 juni 1598 (voor Plancius en Syvertsz., dezelfde vier plus Wagenaar [6]). We voegen ze niet samen.
• Het jaar van Hayens boekje: 1600 volgens de ADCS en de catalogus van 1866 (“int Gulden Iubile laar 1600”) [3][12]; 1599 volgens het woordenboek van 1912 en De Grijs [7][9].
• Wanneer gemeten wordt: De Grijs schrijft dat het vermoedelijk gebeurde op het moment dat de zon de meridiaan passeert [9]; de primaire tekst zegt twee waarnemingen bij gelijke hoogte van de zon, vóór en na de middag [1][2]. We volgen de primaire tekst.
• Drijvend of hangend: het woordenboek en De Grijs zeggen dat het toestel dreef om waterpas te blijven [7][9]; Stevin en Wright zeggen dat het hing aan twee assen met een gewicht [2][4]. Wrights Engelse tekst van 1599 luidt: “This instrument was made according to the invention of Reginaldus Petraeus, hanging upon two axtrees like the sea-compasse that so the circle BDCE notwithstanding the motion of the ship may alwayes bee equally distant from the Horizon.” [4]. In het Nederlands: dit instrument is gemaakt naar de uitvinding van Reginaldus Petraeus, hangend aan twee assen zoals het zeekompas, zodat de cirkel BDCE, ondanks de beweging van het schip, altijd even ver van de horizon blijft. Dat bevestigt de ophanging aan twee assen, niet het drijven. Zie ook “Wat we niet weten”.
• De naam “gulden compas”: het woordenboek zegt dat de uitvinder het zo noemde, en De Grijs volgt Collot d’Escury (1829) [7][9]. De naam komt niet voor in het verzoek zoals De Jonge het afdrukt, in de resolutie, in de Havenvinding of bij Wright, die we lazen [2][4][5][6]. De Grijs spreekt zelfs van “Plancius’ golden compass” [9]. De naam is dus later overgeleverd.
• Het Latijnse woord “Haloscopium”: de Latijnse tekst zegt dat het toestel hangt “ad instar Haloscopii” [1]; de Nederlandse tekst zegt “na de manier der zeecompassen” [2], en Wright zegt “like the sea-compass” [4]. Het woord komt niet voor in de Nederlandse tekst of bij Wright, en we verklaren het niet.

Wat we niet weten

• Of het toestel dreef of hing, en of dat twee beschrijvingen van één toestel zijn of twee uitvoeringen. Beide beschrijven een kwadrant op een horizontale kompascirkel.
• Wat van wie was: De Grijs spreekt van “Plancius’ golden compass”, de Latijnse tekst zegt “Reginaldus Petraeus”, en de Havenvinding zet de denkbeelden van Reynier Pietersz. en van Plancius naast elkaar [1][6][9].
• De precieze duur en aard van de octrooien (zie boven), en hoe de onderzoeken van 1598 en 1611 afliepen: de transcriptie noemt geen uitkomst.
• Waartegen Hayen bezwaar had in het toestel zelf en wat Robbertsz. antwoordde. De ADCS citeert Hayen (via Burger, 1908) over de taal van de stuurlieden en over de gegevens die Plancius had verzameld, en Burger noemt zijn aanval algemeen, gericht tegen alle leermeesters die de praktijk van de zeevaart niet kenden [3]. Robbertsz’ antwoord kennen we alleen uit een catalogusbeschrijving van 1866, die één punt noemt, over Willem Barentsz en de graadboog, en Van Twisch niet noemt [12]. We hebben geen van beide boekjes gelezen.
• Welke schepen en jaren de proefvaarten waren: de bronnen noemen er geen.
• Of er een tekening van Van Twisch zelf bewaard is: er is er geen opgedoken. Latere boeken tonen hetzelfde toestel; ze staan onder “De naam van de uitvinder onderweg”.
• Wie Kircher met ‘Burrus’ bedoelt en wat zijn toeschrijving waard is: wij nemen aan dat het de uit Milaan afkomstige jezuïet Christoforo Borri (1583–1632) is, die in 1629 een lengtemethode aanbood op basis van punten met gelijke miswijzing (De Grijs 2020, naar Andrade Corvo 1882) [14]. Kircher (1643, p. 445) zegt dat ‘Borri’s vinding voor het grootste deel bestond uit een instrument’ om op zee de meridiaan te vinden, en dat hij er zo een in Rome heeft gezien, ‘niets anders dan een hangend azimutkwadrant’. Hij zegt niet dat het toestel op zijn houtsnede Borri’s eigen toestel was, en hij noemt Van Twisch noch Stevin. Of Borri Stevins Havenvinding kende, of dat Kircher zijn houtsnede daaraan ontleende, weten we niet [11].
• Hoe goed we het Latijn lazen: we lazen bladzijden 18 tot 21 van de Latijnse uitgave in een scan, als beeld, en slechts één lezer deed dat.
• Hoe Kircher aan het zien van zo’n instrument in Rome kwam: dat zegt hij niet. Na Madrid ging Borri naar Rome, waar hij in 1632 overleed [18], en Kircher spreekt over mensen die Borri daar kenden [17]; of het kwadrant dat Kircher zag van Borri was, zegt hij niet.
• Hoe Borri’s lengtemethode elders wordt beschreven: het Italiaanse biografische woordenboek spreekt van een verbeterd zandloper gekoppeld aan een astrolabium [18], Kircher van lijnen van gelijke magnetische variatie [17]. Hoe die twee zich tot elkaar verhouden, weten we niet.

Hoorn

Reynier Pietersz. van Twisch woonde en stierf in Hoorn. Ongeveer veertig jaar na zijn octrooi, in 1637, werd Andreas Cellarius daar rector van de Latijnse school. Geen bron verbindt de twee mannen; de schakel is de stad.

• Wie was Cellarius?
• Bontekoe: 22 graden miswijzing in 1625 en de regel bij de Kaap
• Het Hoorn van Cellarius: de pagina’s over de zeevaarders van Hoorn