Panchang berekenen

Wat is de Panchang?

Panchang betekent vijf delen. Een dag in de Indiase kalender wordt beschreven met vijf dingen: de vara (weekdag), de tithi (de maandag, de lunar day), de nakshatra (het maanhuis waarin de Maan staat), de yoga en de karana. De Indiase dag begint niet om middernacht maar bij zonsopgang en loopt tot de volgende zonsopgang op dezelfde plaats.

Daarom hangt een Panchang van de plaats af: de zon komt in Delhi op een ander moment op dan in New York, en wat er op dat moment loopt, geeft de dag zijn naam.

De vijf delen

• Vara: de weekdag van de lokale datum, van Ravivara (zondag) tot Shanivara (zaterdag).
• Tithi: de Maan wint 12° op de Zon. Een maanmaand heeft 30 tithi's, 15 in de wassende helft (shukla paksha) en 15 in de afnemende helft (krishna paksha); de 15e is de volle maan (Purnima) en de 30e de nieuwe maan (Amavasya). De tithi die bij zonsopgang loopt, geeft de dag zijn nummer.
• Nakshatra: de siderische lengte van de Maan, verdeeld in 27 delen van 13°20′, zoals in de nakshatra-calculator.
• Yoga: de som van de siderische lengten van Zon en Maan, verdeeld in 27 delen van 13°20′.
• Karana: een halve tithi, dus 6° van de winst van de Maan op de Zon. Een maanmaand heeft er 60, met 11 namen: zeven die zich herhalen (Bava, Balava, Kaulava, Taitila, Gara, Vanija, Vishti) en vier vaste (Shakuni, Chatushpada, Naga, Kimstughna).

Zonsopgang, en waarom er twee zijn

Almanakken definiëren zonsopgang niet allemaal hetzelfde. Wij bieden er twee: de zichtbare zonsopgang, als de bovenrand van de Zon de horizon raakt met de gebruikelijke straalbreking van 34′, en de geometrische zonsopgang, als het middelpunt van de Zon de horizon kruist. De geometrische komt ongeveer 4 minuten later en bleek bij onze meting die van Prokerala te zijn. Welke de Rashtriya Panchang gebruikt, weten we niet, want we hebben hem niet kunnen lezen. De zichtbare zonsopgang is onze standaard.

Het verandert het resultaat alleen als een tithi, nakshatra, yoga of karana binnen enkele minuten na zonsopgang eindigt. Gebeurt dat, dan tonen we de andere, zoals bij de nakshatra-calculator. We rekenen op zeeniveau; de hoogte van de plaats telt niet mee.

Onze keuzes

• Standen gezien vanuit het middelpunt van de Aarde (geocentrisch), niet vanaf jouw plaats (topocentrisch). Voor de Maan verschillen die tot ongeveer 1°, wat een wisseling tot ongeveer twee uur verschuift. We hebben dat getoetst: voor Ujjain komen geocentrische nakshatra-tijden binnen 1,1 minuut overeen met Prokerala, terwijl topocentrische er gemiddeld 53 minuten naast zouden zitten, tot 95.
• Ayanamsa: Lahiri (Chitrapaksha), de officiële standaard in India, met de andere systemen als keuze.
• Dag: de Panchang van de lokale datum begint bij zonsopgang op die datum, ook als je na middernacht kijkt.
• Tijden in de lokale tijdzone van de plaats; voor data vóór 1906 betekent dat in India de historische zone (Madras-tijd, UTC+5:21).

Hoe we rekenen, en wat we controleerden

De standen van Zon en Maan komen uit de bibliotheek Astronomy Engine. De tithi volgt de elongatie van de Maan ten opzichte van de Zon, de nakshatra de siderische Maan, de yoga de som van de twee siderische lengten, de karana een halve tithi. De momenten van wisseling vinden we door te zoeken naar het moment waarop elke hoek zijn grens passeert. Alles draait in je browser, voor data van 1900 tot 2100.

We vergeleken de weekdag, de namen en het begin en einde van elke tithi, nakshatra, yoga en karana (178 tijden) op 10 dagen tussen 1910 en 2030 met de dagelijkse Panchang van Prokerala voor Ujjain. Alle namen komen overeen en het grootste verschil was 1,6 minuut. Dat is een berekening en geen officiële almanak, en we controleerden alleen deze ene plaats. Met de Rashtriya Panchang of de Indian Astronomical Ephemeris hebben we de uitkomsten niet vergeleken, voor data na 2030 hebben we geen gepubliceerde bron, en plaatsen buiten India controleerden we niet.

Wat deze rekenmodule niet doet

Ze geeft de vijf delen, geen gunstige momenten, feestdata of voorspellingen. Die hangen af van regels die per streek en traditie verschillen, en we presenteren ze niet als feit.

Bronnen en verder lezen

• William Sewell en Sankara Balkrishna Dikshit, The Indian Calendar (1896; publiek domein).
• Kim Plofker, Mathematics in India (Princeton University Press, 2009).
• Prokerala, dagelijkse Panchang (Lahiri-ayanamsa, lokale tijd van India), gebruikt om de uitkomsten te vergelijken.
• Astronomy Engine (standen van Zon en Maan) en de maanfasen van het U.S. Naval Observatory (toets van de plaats van de Maan).