Calculer le panchang

Qu'est-ce que le panchang ?

Panchang signifie cinq parties. Un jour du calendrier indien est décrit par cinq éléments : la vara (jour de la semaine), la tithi (le jour lunaire), le nakshatra (la demeure lunaire où se trouve la Lune), le yoga et la karana. Le jour indien ne commence pas à minuit mais au lever du soleil, et dure jusqu'au lever suivant au même endroit.

C'est pourquoi un panchang dépend du lieu : le Soleil se lève à un autre moment à Delhi qu'à New York, et ce qui court à cet instant donne son nom au jour.

Les cinq éléments

• Vara : le jour de la semaine de la date locale, de Ravivara (dimanche) à Shanivara (samedi).
• Tithi : la Lune gagne 12° sur le Soleil. Un mois lunaire compte 30 tithis, 15 dans la moitié croissante (shukla paksha) et 15 dans la moitié décroissante (krishna paksha) ; la 15e est la pleine Lune (Purnima) et la 30e la nouvelle Lune (Amavasya). La tithi qui court au lever du soleil donne son numéro au jour.
• Nakshatra : la longitude sidérale de la Lune, divisée en 27 parties de 13°20′, comme dans le calculateur de nakshatra.
• Yoga : la somme des longitudes sidérales du Soleil et de la Lune, divisée en 27 parties de 13°20′.
• Karana : une demi-tithi, soit 6° de l'avance de la Lune sur le Soleil. Un mois lunaire en compte 60, avec 11 noms : sept qui se répètent (Bava, Balava, Kaulava, Taitila, Gara, Vanija, Vishti) et quatre fixes (Shakuni, Chatushpada, Naga, Kimstughna).

Le lever du soleil, et pourquoi il y en a deux

Tous les almanachs ne définissent pas le lever du soleil de la même manière. Nous en proposons deux : le lever visible, quand le bord supérieur du Soleil touche l'horizon avec la réfraction habituelle de 34′, et le lever géométrique, quand le centre du Soleil franchit l'horizon. Le géométrique arrive environ 4 minutes plus tard, et c'est celui que Prokerala utilise, comme l'a montré notre mesure. Nous ne savons pas lequel emploie le Rashtriya Panchang, faute de l'avoir pu lire. Le lever visible est notre choix par défaut.

Cela ne change le résultat que si une tithi, un nakshatra, un yoga ou une karana se termine à quelques minutes du lever du soleil. Dans ce cas, nous montrons l'autre, comme dans le calculateur de nakshatra. Nous calculons au niveau de la mer ; l'altitude du lieu n'est pas prise en compte.

Nos choix

• Positions vues du centre de la Terre (géocentrique), et non de votre lieu (topocentrique). Pour la Lune, elles diffèrent jusqu'à environ 1°, ce qui déplace un changement jusqu'à environ deux heures. Nous l'avons vérifié : pour Ujjain, les heures de nakshatra géocentriques concordent avec Prokerala à 1,1 minute près, alors que les topocentriques seraient décalées de 53 minutes en moyenne, jusqu'à 95.
• Ayanamsa : Lahiri (Chitrapaksha), la norme officielle en Inde, avec les autres systèmes au choix.
• Jour : le panchang de la date locale commence au lever du soleil de cette date, même si vous consultez après minuit.
• Heures dans le fuseau horaire local du lieu ; pour les dates avant 1906, cela signifie en Inde le fuseau historique (heure de Madras, UTC+5:21).

Comment nous calculons, et ce que nous avons vérifié

Les positions du Soleil et de la Lune viennent de la bibliothèque Astronomy Engine. La tithi suit l'élongation de la Lune par rapport au Soleil, le nakshatra la Lune sidérale, le yoga la somme des deux longitudes sidérales, la karana une demi-tithi. Les instants de changement sont trouvés en cherchant le moment où chaque angle franchit sa limite. Tout se passe dans votre navigateur, pour des dates de 1900 à 2100.

Nous avons comparé le jour de la semaine, les noms et le début et la fin de chaque tithi, nakshatra, yoga et karana (178 heures) sur 10 jours entre 1910 et 2030 avec le panchang quotidien de Prokerala pour Ujjain. Tous les noms concordent et le plus grand écart était de 1,6 minute. C'est un calcul et non un almanach officiel, et nous n'avons vérifié que ce lieu. Nous n'avons pas comparé les résultats au Rashtriya Panchang ni à l'Indian Astronomical Ephemeris, nous n'avons aucune source publiée après 2030, et nous n'avons pas vérifié de lieux hors de l'Inde.

Ce que ce calculateur ne fait pas

Il donne les cinq éléments, pas de moments propices, de dates de fêtes ni de prédictions. Ceux-ci dépendent de règles qui diffèrent selon les régions et les traditions, et nous ne les présentons pas comme des faits.

Sources et lectures complémentaires

• William Sewell et Sankara Balkrishna Dikshit, The Indian Calendar (1896 ; domaine public).
• Kim Plofker, Mathematics in India (Princeton University Press, 2009).
• Prokerala, panchang quotidien (ayanamsa de Lahiri, heure locale de l'Inde), utilisé pour comparer les résultats.
• Astronomy Engine (positions du Soleil et de la Lune) et les phases lunaires du U.S. Naval Observatory (contrôle de la position de la Lune).