Panchang berechnen

Was ist der Panchang?

Panchang bedeutet fünf Teile. Ein Tag im indischen Kalender wird durch fünf Dinge beschrieben: die Vara (Wochentag), die Tithi (der Mondtag), das Nakshatra (das Mondhaus, in dem der Mond steht), den Yoga und die Karana. Der indische Tag beginnt nicht um Mitternacht, sondern bei Sonnenaufgang und dauert bis zum nächsten Sonnenaufgang am selben Ort.

Deshalb hängt ein Panchang vom Ort ab: Die Sonne geht in Delhi zu einem anderen Zeitpunkt auf als in New York, und was in diesem Moment läuft, gibt dem Tag seinen Namen.

Die fünf Teile

• Vara: der Wochentag des Ortsdatums, von Ravivara (Sonntag) bis Shanivara (Samstag).
• Tithi: Der Mond gewinnt 12° auf die Sonne. Ein Mondmonat hat 30 Tithis, 15 in der zunehmenden Hälfte (Shukla Paksha) und 15 in der abnehmenden (Krishna Paksha); die 15. ist der Vollmond (Purnima), die 30. der Neumond (Amavasya). Die Tithi, die bei Sonnenaufgang läuft, gibt dem Tag seine Nummer.
• Nakshatra: die siderische Länge des Mondes, in 27 Teile von 13°20′ eingeteilt, wie im Nakshatra-Rechner.
• Yoga: die Summe der siderischen Längen von Sonne und Mond, in 27 Teile von 13°20′ eingeteilt.
• Karana: eine halbe Tithi, also 6° des Vorsprungs des Mondes vor der Sonne. Ein Mondmonat hat 60 davon, mit 11 Namen: sieben, die sich wiederholen (Bava, Balava, Kaulava, Taitila, Gara, Vanija, Vishti), und vier feste (Shakuni, Chatushpada, Naga, Kimstughna).

Sonnenaufgang, und warum es zwei gibt

Nicht alle Almanache definieren den Sonnenaufgang gleich. Wir bieten zwei an: den sichtbaren Sonnenaufgang, wenn der Oberrand der Sonne den Horizont mit der üblichen Refraktion von 34′ berührt, und den geometrischen, wenn der Mittelpunkt der Sonne den Horizont kreuzt. Der geometrische kommt etwa 4 Minuten später und ist, wie unsere Messung zeigte, der von Prokerala. Welchen der Rashtriya Panchang verwendet, wissen wir nicht, weil wir ihn nicht lesen konnten. Der sichtbare Sonnenaufgang ist unsere Voreinstellung.

Er ändert das Ergebnis nur, wenn eine Tithi, ein Nakshatra, ein Yoga oder eine Karana wenige Minuten nach Sonnenaufgang endet. Dann zeigen wir die andere, wie im Nakshatra-Rechner. Wir rechnen auf Meereshöhe; die Höhe des Ortes zählt nicht.

Unsere Entscheidungen

• Positionen vom Erdmittelpunkt aus gesehen (geozentrisch), nicht von deinem Ort aus (topozentrisch). Beim Mond unterscheiden sie sich um bis zu etwa 1°, was einen Wechsel um bis zu etwa zwei Stunden verschiebt. Wir haben das geprüft: Für Ujjain stimmen geozentrische Nakshatra-Zeiten mit Prokerala auf 1,1 Minuten überein, topozentrische wären im Mittel 53 Minuten daneben, bis zu 95.
• Ayanamsa: Lahiri (Chitrapaksha), der offizielle Standard in Indien, mit den anderen Systemen als Auswahl.
• Tag: Der Panchang des Ortsdatums beginnt beim Sonnenaufgang an diesem Datum, auch wenn du nach Mitternacht nachsiehst.
• Zeiten in der Ortszeit des Ortes; für Daten vor 1906 bedeutet das in Indien die historische Zone (Madras-Zeit, UTC+5:21).

Wie wir rechnen und was wir geprüft haben

Die Positionen von Sonne und Mond stammen aus der Bibliothek Astronomy Engine. Die Tithi folgt der Elongation des Mondes von der Sonne, das Nakshatra dem siderischen Mond, der Yoga der Summe der beiden siderischen Längen, die Karana einer halben Tithi. Die Zeitpunkte der Wechsel finden wir, indem wir suchen, wann jeder Winkel seine Grenze überschreitet. Alles läuft in deinem Browser, für Daten von 1900 bis 2100.

Wir haben den Wochentag, die Namen sowie Beginn und Ende jeder Tithi, jedes Nakshatra, jedes Yoga und jeder Karana (178 Zeiten) an 10 Tagen zwischen 1910 und 2030 mit dem täglichen Panchang von Prokerala für Ujjain verglichen. Alle Namen stimmen überein, die größte Abweichung betrug 1,6 Minuten. Das ist eine Berechnung und kein amtlicher Almanach, und wir haben nur diesen einen Ort geprüft. Mit dem Rashtriya Panchang oder der Indian Astronomical Ephemeris haben wir die Ergebnisse nicht verglichen, für Daten nach 2030 haben wir keine veröffentlichte Quelle, und Orte außerhalb Indiens haben wir nicht geprüft.

Was dieser Rechner nicht tut

Er liefert die fünf Teile, keine günstigen Zeitpunkte, Festtage oder Vorhersagen. Diese hängen von Regeln ab, die je nach Region und Tradition verschieden sind, und wir stellen sie nicht als Tatsache dar.

Quellen und weiterführende Literatur

• William Sewell und Sankara Balkrishna Dikshit, The Indian Calendar (1896; gemeinfrei).
• Kim Plofker, Mathematics in India (Princeton University Press, 2009).
• Prokerala, tägliches Panchang (Lahiri-Ayanamsa, indische Ortszeit), zum Vergleich der Ergebnisse verwendet.
• Astronomy Engine (Positionen von Sonne und Mond) und die Mondphasen des U.S. Naval Observatory (Prüfung der Mondposition).